已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-√2/3x+a=0求cos(α+π/4)的值)
人气:258 ℃ 时间:2020-04-03 03:22:43
解答
利用根植定理:sinα+cosα=√2/3 sinα*cosα=a,又因为sinα的平方+ cosα的平方=1,利用(sinα+cosα)的平方=2/9,解出a=-7/18,方程的两个解为(2√2+4)/3和(2√2-4)/3
cos(α+π/4)=(cosα-sinα)√2/2=正负4√2/3
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