∵在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a²+c²-b²）tanB=

3

ac，
∴2ac•cosB•tanB=

3

ac，
∴sinB=

3

2

，B=

π

3

 或 B=

2π

3

，
故答案为：

π

3

 或

2π

3

．