已知三角形ABC和点M满足MA+MB+MC=0.若存在实数m使得AB+AC=mAM成立,则m等于多少._数学解答

已知三角形ABC和点M满足MA+MB+MC=0.若存在实数m使得AB+AC=mAM成立,则m等于多少.

人气：161 ℃　时间：2019-09-22 10:01:33

解答

由 MA向+MB向+MC向=0向知,点M为△ABC 的重心,设点D为底边BC的中点,
则 AM向=2/3*AD向= 2/3×1/2*(AB向+AC向)= 1/3(AB向+AC向),
所以有 AB向+AC向=3AM向,故 m=3