已知三角形ABC与点M满足MA+MB+MC=0 由此可得M为其重心------这是为什么?
MAMBMC均为向量
人气：405 ℃ 时间：2019-09-01 08:11:11
解答
取BC中点N,链接MN并延长至E,使得NE=MN,则四边形MBEC为平行四边形,则：
MB＋MC=ME=2MN,因MA＋MB＋MC=0,则：MB＋MC=－MA
得：2MN=－MA
即：
①|AM|=2|MN|；②点N是BC中点
所以点M是三角形ABC的边BC边上中线AN的一个靠近点A的三等分点,即M是三角形重心.
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