Rt三角形ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90度,∠1＝∠2,CE⊥BD,且交BD的延长线于E,则BD与2CE有何关系?并说...
Rt三角形ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90度,∠1＝∠2,CE⊥BD,且交BD的延长线于E,则BD与2CE有何关系?并说明理由
人气：391 ℃ 时间：2019-08-18 13:32:31
解答
△CDE与△BDA为相似三角形
∴DE/DA=EC/AB
∴AB=AD*EC/DE=CE*(AD/DE)
∵∠1=∠2∴AD=DC
∴AB=CE*(DC/DE)
因为∠DCE=∠1=22.5°
所以DC/DE＞2
∴AB＞2CE
因为BD＞AB
∴BD＞2CE
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