已知涵数f(x)=(x的平方+1)lnx－2x＋2的定义域[1,正无穷）求证：涵数y=f(x)在其定
求证：涵数y=f(x)在其定义域上单调递增
人气：311 ℃ 时间：2020-06-25 12:10:39
解答
f'=2xlnx+（x*2+1）/x-2=2xlnx+（x+1/x)-2.x+1/x>=2根号下（x*(1/x))=2,于是,（x+1/x)-2>=0,当且仅当x=1时等号成立,当(x>1)时,2xlnx>=0,于是f'>0对于任意的x属于[1,正无穷）成立,于是函数单调增
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