若定义在R上的函数f(x)满足：若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+_数学解答

若定义在R上的函数f(x)满足：
若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2属于R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是：1、f(x)为奇函数；2、f(x)为偶函数；3、f(x)+1为奇函数；f(x)+1为偶函数.
麻烦每个选项都给下具体解释

人气：458 ℃　时间：2020-01-31 10:00:13

解答

3、f(x)+1为奇函数
令x1=x2=0,得：f(0)=-1
令x2=-x1得：-1=f(x1)+f(-x1)+1
f(x1)+1 = -[f(-x1)+1]
所以f(x)+1为奇函数你是怎么想到这么做的？我拿到后一点思路都没有