已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b）…………
已知定义在R+上的函数y=f(x)满足:①对任意a,b∈R+,有f(a·b)=f(a)+f(b),②当x>1时,f(x)>0,③f(2)=1
(1)求f(4)的值
(2)证明f(x)在（0,+∞）上是增函数
(3)解不等式f(x-2)-2
人气：229 ℃ 时间：2019-10-14 04:25:17
解答
1.f(4)=f(2*2)=2f(2)=2
2.设0
1,f(x2/x1)>0
那么f(x2)-f(x1)=f[(x2/x1)x1]-f(x1)=f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)>0
所以f(x)在（0,+∞）上是增函数
3.f(x-2)-2<0
f(x-2)<2=f(4)
02
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