若a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=x4，则a2+a3+a4的值为______．
人气：240 ℃ 时间：2020-03-21 08:16:06
解答
原等式可变为：
a1（x-1）4+a2（x-1）3+a3（x-1）2+a4（x-1）+a5=[1+（x-1）]4．
令x=2得，
a1+a2+a3+a4+a5=24，
由二项展开式的通项公式得到，
a1=1，a5=1．
所以a2+a3+a4=14．
故答案为：14
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