在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证:OE⊥平面ACD1.
人气:231 ℃ 时间:2019-09-17 19:36:17
解答
证明:连接B
1D,A
1D,
∵B
1B⊥平面ABCD,
∴B
1B⊥AC,
又AC⊥BD,
∴AC⊥平面B
1DB,
∴AC⊥B
1D,
同理可证AD
1⊥B
1D,
AC∩AD
1=A,
∴B
1D⊥平面ACD
1,
∵B
1E=BE,OB=OD,
∴OE∥B
1D,
∴OE⊥平面ACD
1.
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