已知数列﹛an﹜满足a1=1,当n≥2时,an=3a(n-1)+2,求数列的通项公式_数学解答

已知数列﹛an﹜满足a1=1,当n≥2时,an=3a(n-1)+2,求数列的通项公式

人气：409 ℃　时间：2019-11-13 07:57:16

解答

由通项公式：an+1=3[a(n-1)+1]
设bn=an+1
那么bn=3b(n-1),b1=a1+1=2
那么bn的通项公式是：bn=2×3^(n-1)
∴an+1=2×3^(n-1)
∴an=2×3^(n-1)-1