垂心
OC⊥AB：
向量OA平方+向量BC平方=向量OB平方+向量CA平方
即向量OA平方-向量OB平方=向量CA平方-向量BC平方
即（向量OA-向量OB）（向量OA+向量OB）=（向量CA-向量BC）（向量CA+向量BC）
即向量BA·（向量OA+向量OB）=（向量CA-向量BC）·向量BA
即向量BA·（向量OA-向量CA+向量OB+向量BC）=0
即2向量BA·向量OC=0
∴OC⊥AB
下面同理