> 数学 >
已知α是第一象限的角，且cosα=
5
13
，求
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
的值．
人气：214 ℃　时间：2020-01-27 18:15:34
解答
sin(α+
π
4
)
cos(2α+4π)
=
2
2
(cosα+sinα)
cos2α
=
2
2
(cosα+sinα)
cos2α-sin2α
=
2
2
•
1
cosα-sinα

由已知可得sinα=
12
13
，
∴原式=
2
2
×
1
5
13
-
12
13
=-
13
2
14
．
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