如图所示,正方形DEFG内接于△ABC,点D,E在AB上,F,G分别在BC,AC上,且GF×GF=AD×BE.求证：△ABC是直角_数学解答

如图所示,正方形DEFG内接于△ABC,点D,E在AB上,F,G分别在BC,AC上,且GF×GF=AD×BE.求证：△ABC是直角三角形

人气：148 ℃　时间：2019-08-19 04:46:29

解答

证明：∵DEFG是正方形∴GF=GD=EF,∠GDE=∠FED=90º∵GF×GF=AD×BE∴GD×EF=AD×BE转化为GD/AD=BE/EF又∵∠ADG=∠FEB=90º∴⊿ADG∽⊿FEB∴∠A=∠EFB∵∠EFB+∠B=90º∴∠A+∠B=90º∴∠C=180º...