设圆为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
连接切点与圆心的直线和半径垂直得，

6+ E 2

8+ D 2

＝3即3D-E+36=0
依题意有方程组

3D−E＝−36 2D+4E−F＝20 8D+6E+F＝−100

∴

D＝−11 E＝3 F＝−30

∴圆的方程为x²+y²-11x+3y-30=0．