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求经过点A(-2,-4),且与直线l:x+3y-26=0相切于点B(8,6)的圆的方程.
人气:483 ℃ 时间:2019-11-13 04:00:39
解答
设圆为x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0,
连接切点与圆心的直线和半径垂直得,
6+
E
2
8+
D
2
=3
即3D-E+36=0
依题意有方程组
3D−E=−36
2D+4E−F=20
8D+6E+F=−100
∴
D=−11
E=3
F=−30
∴圆的方程为x
2
+y
2
-11x+3y-30=0.
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