f(x+1)=x2+2x-3=(x+1)^2-4
所以 f(x)=x^2-4
函数 f(x)以y轴为对称轴 其图像开口向上
当 x=0时 有最小值 f(x)=-4
当 x=-5时 f(x)=21
当 x=3时 f(x)=5
所以当x∈[-5,3)时f(x)的值域为（-4,21）