要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，
即

b

a

＜tan45°=1
即b＜a
∵b=

c2−a2

∴

c2−a2

＜a，
整理得c＜

2

a
∴e=

c

a

＜

2

∵双曲线中e＞1
故e的范围是（1，

2

）
故答案为（1，

2

）