1.若P,Q是奇数,则议程X^2+PX+Q=0不可能有整数根2.已知X,Y>0,且X+Y=1,求证(1/X^2-1)(1/Y^2-_数学解答

1.若P,Q是奇数,则议程X^2+PX+Q=0不可能有整数根
2.已知X,Y>0,且X+Y=1,求证(1/X^2-1)(1/Y^2-1)>=9
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人气：497 ℃　时间：2020-05-14 03:25:53

解答

1、假设方程有整数根,x1、x2根据韦达定理x1+x2=-Px1*x2=Q∵Q为奇数∴x1、x2均为奇数∴x1+x2为偶数∴P为偶数,这与原题P为奇数相矛盾.∴若P,Q是奇数,则方程X^2+PX+Q=0不可能有整数根2、假设(1/x²-1)(1/y²-1)...