设L是一条平面曲线,其上任一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处切线在y轴上的截距,
且恒过点A(0.5,0),求曲线L的方程
人气:203 ℃ 时间:2020-03-23 05:41:58
解答
设曲线L的方程为y=y(x),x>0则其上任一点P(x,y)处切线方程为:Y-y=y'*(X-x),令X=0,得y轴上的截距为b=y-xy'于是有:√(x^2+y^2)=y-xy'两边平方得x^2+y^2=y^2-2xyy'+x^2*y'^2y'^2-2*y/x*y'-1=0解得y'=y/x+√[(y/x)^2+...谢谢了 可否告知我你的QQ号 我还有好多问题需要向你请教哦
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