> 数学 >
设a，b，k，p分别表示同一直线的横截距，纵截距，斜率和原点到直线的距离，则有（　　）
A. a2k2=p2（1+k2）
B. k＝
b
a

C.
1
a
+
1
b
＝p
D. a=-kb
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解答
由题意，方程可写成
x
a
+
y
b
＝1，即y＝−
b
a
x+b
又直线也可表示为y=kx+m，则原点到直线的距离为
|m|
k2+1
＝p
∴k＝−
b
a
，b＝±p
k2+1
∴b2＝(ak)2＝a2k2  ＝(±p 
k2+1
 )2=p2（1+k2）
故选A．
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