根据题意，每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，
分析可得，可得1号盒子至少放一个，最多放2个小球，分情况讨论：
①1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有C₄¹=4种方法；
②1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有C₄²=6种方法；
则不同的放球方法有10种，
故选A．