在直角△ABC中，∠C=90°，∴AB²=AC²+BC²，
根据等腰直角三角形面积计算方法，△AEB的面积为

1

2

×AB•

1

2

AB=

AB2

4

，
△AHC的面积为

1

2

×AC•

1

2

AC=

AC2

4

，
△BCF的面积为

1

2

×BC•

1

2

BC=

BC2

4

，
∴阴影部分面积为

1

4

（AB²+AC²+BC²）=

1

2

AB²，
∵AB=3，
∴阴影部分面积为

1

2

×3²=

9

2

．
故选C．