设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}，若U=R，A∩（∁UB）=A，求实数a的_数学解答

设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}，若U=R，A∩（∁_UB）=A，求实数a的取值范围．

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解答

∵A∩（∁UB）=A，∴A⊆∁UB，∴A∩B=∅，①若B=∅，则△＜0⇒a＜-3适合；②若B≠∅，则a=-3时，B={2}，A∩B={2}，不合题意；当a＞-3，此时需1∉B且2∉B，将2代入B的方程得a=-1或a=-3；将1代入B的方程得a2+2a-2=0⇒a...