首先求出方程|λE-A|=0的解（λ1,λ2,λ3）,再将其分别代入方程（λE-A）X=0中,求得它们所对应的基础解系X1,X2,X3,则矩阵（X1,X2,X3）即为所求.我知道这么做。。但是我不会解啊。。。特征值我算出来了。。但是特征向量。。我不会求就是把求出的特征值代入方程中，比如特征值是2，代入后的矩阵为1 -1 -1 -1 000000000000所以，x1-x2-x3-x4=0,即x4=x1-x2-x3,(x1,x2,x3均为自由变量）.分别令某一个自由变量为1（令其为其他值也可以，只不过令为1比较方便），其他的自由变量为0，非自由变量(如x4)由等式解出，就可求出一组基础解系，如下：令x1=1,x2=x3=0,则x4=1,所以（1，0，0，1）T是原方程组的一个解。再令x1=0,x2=1,x3=0,则x4=-1,所以（0，1，0，-1）T是…………再令x1=x2=0,x3=1,则x4=-1,所以（0，0，1，-1）T是…………从而求出基础解系。