设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.老算不对_数学解答

设矩阵A=第一行3,2,-2第二行0,-1,0第三行4,2,-3 求可逆方阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
老算不对

人气：433 ℃　时间：2020-03-25 09:25:29

解答

|A-λE| =3-λ 2 -20 -1-λ 04 2 -3-λ= (-1-λ)[(3-λ)(-3-λ)+8]= -(λ-1)(λ+1)^2.A的特征值为 1,-1,-1(A-E)X = 0 的基础解系为:a1 = (1,0,1)'.(A+E)X = 0 的基础解系为:a2 = (-1,2,0)',a3 = (1,0,2)'令P = (a1,a...