二次函数已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5)已知二次函数y=ax&sup_数学解答

二次函数已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5)
已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和B(0,-5)
(1)求二次函数的解析式
(2)已知该函数图像的对称轴上存在一点P,使得三角形ABP的周长最小,请求出点P的坐标
第一问不用第二问请写出过程

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解答

1)y=x^2-4x-5
2)抛物线的对称轴为x=-b/2a=2,
A关于x=2的对称点为A'(5,0),连A'B,交x=2为P,P使得三角形ABP的周长最小,
过A'B的直线为y=x-5,
当x=2时,y=-3,
所以P(2,-3)