设方阵A满足方程aA^2+bA+cE=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1（a,b,c为常数,c≠0）
人气：346 ℃ 时间：2020-03-23 06:58:03
解答
证明:因为 aA^2+bA+cE=0
所以 A(aA+bE) = -cE
所以 A[ (-1/c)(aA+bE) ] = E.
所以 A 可逆,且 A^-1 = (-1/c)(aA+bE)
推荐
- 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?
- 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．
- 已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ?
- 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
- 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
- 英语段落修改
- 世界著名的科学家的名字?
- 计算：（3分之1m+2分之1n）的2次方
猜你喜欢
