如图,在△ABC中,P是中线AD的中点,连结BP并延长交AC与E,F为BE的中点,求证:AF‖DE
人气:379 ℃ 时间:2019-12-16 21:47:50
解答
连接DF,易知DF为三角形BCE的中位线,DF‖CE(CA)
P是中线AD的中点,AP=PD,∠PAE=∠PDF(内错角),∠DPF=∠APE(对顶角)
∴△APE≌△DPF,DF=AE
∴FDEA为平行四边形(DF与EA平行且相等)
故AF‖DE
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