如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结EF 求EF_其他解答

如图已知AD是三角形ABC的中线,P为AD上任意一点连结BP并延长交AC于F 连结CP并延长交AB于点E 连结EF 求
EF平行BC

人气：109 ℃　时间：2019-10-19 15:12:27

解答

证明：S(ABD)：S(ACD)=BD:DC,S(BPD):S(CPD)=BD:DC,相减有S(APB):S(APC)=BD:DC=1.同理,有：S(APB):S(BPC)=AF:FC,S(APC):S(BPC)=AE:BE.
所以AE:BE=S(APC):S(BPC)=S(APB):S(BPC)=AF:FC,所以,EF//BC,证毕.