>
其他
>
等比数列{a
n
}中，已知对任意自然数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=（ ）
A. （2
n
-1）
2
B.
1
3
(
2
n
−1)
C. 4
n
-1
D.
1
3
(
4
n
−1)
人气：218 ℃ 时间：2019-08-20 21:40:29
解答
设等比数列的公比为q，则由等比数列的性质可知数列{
a
n
2
}是以q
2
为公比的等比数列
S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
=2
n
-1
∵a
1
=S
1
=1，a
n
=S
n
-S
n-1
=2
n
-1-（2
n-1
-1）=2
n-1
适合n=1
∴
a
n
＝
2
n−1
，
则由等比数列的性质可知数列{
a
n
2
}是以q
2
=4为公比，以1为首项的等比数列
∴
a
1
2
+
a
2
2
+…+
a
n
2
=
1−
4
n
1−4
=
4
n
−1
3
故选D
推荐
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（ ） A.（2n-1）2 B.13(2n−1) C.4n-1 D.13(4n−1)
等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
{an}为等比数列,a1+a2+a3+...+an=1-2^n,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于
已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-1an）≥0成立的最大自然数n是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
（高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...
To suggest that the student did not do the reading
-lg5 -lg7 怎么化成1\5 1\7
at ease,be likely to,in general,lose face,defend aganist,turn one's back to用五句话编一个故事
猜你喜欢
证明：三个平面两两相交，有三条交线，如果其中有两条交线平行，那么它们也和第三条交线平行．
一个自然数减去21及加上20都仍是完全平方数,求此数.
声音在水中每秒传播多少米?
小学五年级语文课本回顾·拓展二日积月累六句话的全诗
Her parents are all\all are\are both\both are English teachers.
把一个300欧姆的电阻元件接到频率为50HZ,电压有效值为15V的正弦电源上.问电源有效值是多少?
A、B两物体，它们的质量相等，已知ρA：ρB=3：4，且两物体体积VA：VB=4：5，则下述结论正确的是（ ） A.A物体肯定是空心的 B.B物体肯定是空心的 C.两物体肯定是空心的 D.两物体肯定是实心的
用天空の云的云彩真美写一个排比句
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
