>
其他
>
等比数列{a
n
}中，已知对任意自然数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=（ ）
A. （2
n
-1）
2
B.
1
3
(
2
n
−1)
C. 4
n
-1
D.
1
3
(
4
n
−1)
人气：338 ℃ 时间：2019-08-20 21:40:29
解答
设等比数列的公比为q，则由等比数列的性质可知数列{
a
n
2
}是以q
2
为公比的等比数列
S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
=2
n
-1
∵a
1
=S
1
=1，a
n
=S
n
-S
n-1
=2
n
-1-（2
n-1
-1）=2
n-1
适合n=1
∴
a
n
＝
2
n−1
，
则由等比数列的性质可知数列{
a
n
2
}是以q
2
=4为公比，以1为首项的等比数列
∴
a
1
2
+
a
2
2
+…+
a
n
2
=
1−
4
n
1−4
=
4
n
−1
3
故选D
推荐
等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（ ） A.（2n-1）2 B.13(2n−1) C.4n-1 D.13(4n−1)
等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
{an}为等比数列,a1+a2+a3+...+an=1-2^n,则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于
已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-1an）≥0成立的最大自然数n是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
（高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...
求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程.
1.一辆越野车在沙漠中行驶32.5千米耗油5.2升.它要跨越的无人区总路程为1303千米,至少要准备多少升汽油?（得数保留整数）
住院时我很难过,怎么翻译?
猜你喜欢
已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=4,且ab=2,则向量a与2b的夹角的余弦值为?
雨巷中的丁香姑娘的形象
唐玄宗后期的统治怎么样?给唐朝带来什么后果?你从中得到什么启示?
已知关于x的方程（m+2)x²-根号5mx+m-3=0 1、求证方程有实数根
分别用春天,夏天,秋天,冬天开头写一句话
30.Neither you or I have done such silly things,_______
they go to work __on foot_对划线部分提问
为什么听到他生病了,我会那么心痛译英文
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
