设等比数列的公比为q，则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q²为公比的等比数列
S_n=a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1
∵a₁=S₁=1，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-1-（2^n-1-1）=2^n-1适合n=1
∴an＝2n−1，
则由等比数列的性质可知数列{an2}是以q²=4为公比，以1为首项的等比数列
∴a12+a22+…+an2=

1−4n

1−4

=

4n−1

3

故选D