>
数学
>
等比数列{a
n
}中，已知对任意自然数n，a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=2
n
-1，则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=（ ）
A. （2
n
-1）
2
B.
1
3
(
2
n
−1)
C. 4
n
-1
D.
1
3
(
4
n
−1)
人气：304 ℃ 时间：2019-08-20 05:20:38
解答
设等比数列的公比为q，则由等比数列的性质可知数列{
a
n
2
}是以q
2
为公比的等比数列
S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
=2
n
-1
∵a
1
=S
1
=1，a
n
=S
n
-S
n-1
=2
n
-1-（2
n-1
-1）=2
n-1
适合n=1
∴
a
n
＝
2
n−1
，
则由等比数列的性质可知数列{
a
n
2
}是以q
2
=4为公比，以1为首项的等比数列
∴
a
1
2
+
a
2
2
+…+
a
n
2
=
1−
4
n
1−4
=
4
n
−1
3
故选D
推荐
等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-1an）≥0成立的最大自然数n是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
（高考）已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式（a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...
（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2 等于（ ） A.（2n-1）2 B.13(2n−1) C.13(4n−1) D.4n-1
在等比数列{an}中,n属于任意的自然数,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1则a1的平方+a2的平方+a3的平方+……+
有关于运动的格言
红色的南瓜叫什么瓜
英语翻译
猜你喜欢
求曲线y=4,z=(x^2+y^2)/4在点(2,4,5)处切线与x轴正向间的夹角
1、化简（－2）的2007次幂+（－2）的2006次幂.
是不是英语中名词前加的是形容词修饰,而形容词前加的是副词修饰?
如果有一面镜子同我一起做光速运动,我还能看清镜子中的我吗
在矿泉水瓶的同一高度不同位置扎l2个小孔,往瓶内加入适量的水
1、1/3x>=1/3(6-3x) 2、{-2x+1>-11 3x+1/2-1>=x
but some changed seem not to be so good._____ in front of our buildings,there several rows of tall
已知三角形ABC的面积为根号3/4,角A、B、C成等差数列,求[(a+1)/c]+[(c+1)/a]的最小值及a、c的值
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版
