已知等比数列{an}，a2＞a3=1，则使不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-1an）≥0成立的最大自然数n是（_数学解答

已知等比数列{a_n}，a₂＞a₃=1，则使不等式（a₁-

）+（a₂-

）+…+（a_n-

）≥0成立的最大自然数n是（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

人气：371 ℃　时间：2019-08-20 04:57:34

解答

设公比为q，a2＞a3=1，则有1＞q＞0可知n＞3时，有an-1an＜0a3=a1q2=1得a1=1q2则有a5=a1q4=q2=1a1，同理有a2=1a4得（a1-1a1）+（a2-1a2）+（a3-1a3）+（a4-1a4）+（a5-1a5）=0∴不等式（a1-1a1）+（a2-1a2）+…+（an-...