对于函数Y=F（x）定义域中任意一个X的值,均有F（x+a)=f(a-x),求证：Y=F（x）的图象关于直线x=a对称.
人气：284 ℃ 时间：2020-09-28 16:43:55
解答
对于任意P(x0,y0),关于直线x=a 的对称点 P'为(2a-x0,y0)
如果点P在Y = F(x)上,则y0 = F(x0)
又F(x0) = F((x0－a) + a) = F(a- (x0 - a)) = F(2a - x0)
故y0 = F(2a - x0)
既点P'也在Y = F(x)上
故函数关于直线x=a对称
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