函数y=f(x)的定义域为(0,+∞ ),且对定义域的任意x,y,又有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(√2/_数学解答

函数y=f(x)的定义域为(0,+∞ ),且对定义域的任意x,y,又有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(√2/2）的值为
函数y=f(x)的定义域为(0,+∞ ),且对定义域的任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(√2/2）的值为
√表示根号.就是（根号2）/2

人气：191 ℃　时间：2020-09-29 23:09:06

解答

f(x*1)=f(x)+f(1),--->f(1)=0
f(2)=f(根2*根2)=f(根2)+f(根2)=1,--->f(根2)=1/2
f(1)=f(2*1/2)=f(2)+f(1/2)=1+f(1/2)=0,--->f(1/2)=-1
f(根2/2)=f(根2*1/2)=f(根2)+f(1/2)=1/2-1=-1/2