如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.(1）求这个二次函数的解析式；（2_数学解答

如图,已知二次函数y=ax*2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点.
(1）求这个二次函数的解析式；
（2）过点C的直线Y=kx+b于这个二次函数的图像相交于点E（4,m）,请求出△CBE,的面积S的值.

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解答

（1）题意得
a+b+c=0 25a+5b+c=0 c=5
∴a=1 b=-6 c=5
∴y=x²-6x+5
(2)∵E在二次函数上,∴当x=4时,m=16-24+5=-3,E(4,-3)
S=1/2*5*5+1/2(5+4)*|-3|-1/2*(5+3)*4=10