在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,＜BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求（1）EF与CD所_数学解答

在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,＜BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求（1）EF与CD所成...
在空间四边形ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,＜BDC=90度,E,F分别是AD,BC的中点,若EF=CD,求（1）EF与CD所成的角,（2）EF与平面ABD所成的角

人气：352 ℃　时间：2019-11-04 10:51:26

解答

（1）取BD的中点为G,连结FG,EG,结合已知条件有FG是三角形BCD的中位线,则有FG平行于CD且长度为CD的1/2,EF与CD 所成的角即为角EFG

（2）由已知证明FG垂直于面ABD,则EF与面ABD所成的角即为角FDG