空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面ACD_数学解答

空间四边形ABCD中,AC=BD=a,E F分别是AD 、BC中点,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求证：BD⊥平面ACD

人气：307 ℃　时间：2019-08-19 14:27:47

解答

您好：这个也很简单的.证明如下：取AB的中点G,因为E、F分别是AD、BC的中点,由初中的三角形中位线定理,得EG=(1/2)BD=(1/2)a,FG=(1/2)AC=(1/2)a,所以根据余弦定理或勾股定理等容易得到∠EGF=90度.即EG⊥FG.又因为AC//F...