已知x²+mx+n=0的其中一个解是2,另一个解是正数,也是方程（x+4）²-52=3x,求m和n_数学解答

已知x²+mx+n=0的其中一个解是2,另一个解是正数,也是方程（x+4）²-52=3x,求m和n

人气：325 ℃　时间：2020-02-06 07:03:43

解答

解方程（x+4）2-52=3x,
x2+8x+16-52-3x=0
x2+5x-36=0,
（x+9）（x-4）=0
∴x1=-9,x2=4,
所以方程x2+mx+n=0的另一个根是4,
把2和4代入方程x2+mx+n=0,
得：
4+2m+n=0 ①16+4m+n=0②
解得：m=-6,n=8．