在澳大利亚首都堪培拉举行的第29届国际数学奥林匹克（IMO）有这样一道试题（由原联邦德国命题）：正整数a与b使得ab+1整除a2+b2.求证：(a2+b2)/(ab+1)是某个正整数的平方.对一般同学来说,这道题太难了,需要非常有创意...