已知函f(x)=-x平方+2x+c的图象与两坐标轴交于P.Q.R三点.第一问：求过PQR三点圆的方程.第二问：试探究,对任意实数c_数学解答

已知函f(x)=-x平方+2x+c的图象与两坐标轴交于P.Q.R三点.第一问：求过PQR三点圆的方程.第二问：试探究,对任意实数c,过P.Q.R三点的圆都经过的定点.

人气：386 ℃　时间：2020-01-29 20:11:51

解答

f(x)=-x^2=2x+c=-(x-1)^2+c+1的对称轴是x=1,与x轴的两个交点P（1+根号（c+1),0）,Q（1-根号（c+1),0）.与Y轴交点R（0,c).设圆心M（1,m),则圆的方程是(x-1)^2+(y-m)^2=1+(m-c)^2因为MR=MP,所以1+（m-c)^2=c+1+m^2...