设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值上述为：且函数f(x)=a(x^2+1)-(_数学解答

设实数a=0,且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+1/a)有最小值-1.求a的值
上述为：且函数f(x)=a(x^2+1)-(2x+（1/a）)

人气：406 ℃　时间：2019-10-08 08:26:42

解答

由题意：f(x)=ax^2-2x+a-1/a,对称轴为x=1/a
因为函数有最小值-1,所以a>0,且f(1/a)=-1,
即a*(1/a)^2-2*(1/a)+a-1/a=a-2/a=-1,
解得a=-2或a=1,因为a>0,所以a=1