当x≥0时,函数y=-x²+|x|=-x²+x
=-(x-1/2) ²+1/4,
此时它在[0,1/2]上递增,[1/2,+∞）上递减.
当x<0时,函数y=-x²+|x|=-x²-x
=-(x+1/2) ²+1/4,
此时它在（-∞,-1/2]上递增,[-1/2,0）上递减.
综上可知：函数的单调递增区间是：（-∞,-1/2],[0,1/2]；
单调递减区间是：[1/2,+∞）,[-1/2,0）.