由已知得dy/dx=(e^y+z)/(e^x+z),dz/dx=(z^2-e^(x+y))/(e^x+z),dz/dy=(z^2-e^(x+y))/(e^y+z),所以可以得到三式,e^ydx+zdx=e^xdy+zdy,e^xdz+zdz=z^2dx+e^(x+y)dx,e^ydz+zdz=z^2dy-e^(x+y)dy.三式由可由二式轮换得到.取一式和二式,整理一式得ze^ydx-z^2dy=ze^xdy-z^2dx,整理二式得zdz=z^2dx-e(x+y)dx-e^xdz,俩式相加,右边等于0,所以dx-ze^(-y)+e(-y)dz=0,积分后可得答案,另外,取一式和三式经常类似的处理可得第二个答案.