过点(1,2)的直线L 与X 轴的正半轴,Y 轴的正半轴分别交于A .B 两点,求三角形AOB 面积的最小值
人气:317 ℃ 时间:2020-01-29 04:08:00
解答
直线经过(1,2),设直线方程为:y-2=k*(x-1),令x=0,交y轴于2-k;令y=0交x轴于1-2/k.
所以三角形的面积S=(2-k)(1-2/k)/2=2-(k+4/k)/2=2+(-k-4/k)/2
画个图就知道,这个时候k一定为负,所以这时-k-4/k大于等于2倍根号(-k*4/-k)=4,所以面积S大于等于4,最小面积为4
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