已知向量a的模等于1,向量b的模等于2.a⊥b,则2a+b与3a-2b夹角的余弦为谢谢在线等
人气:424 ℃ 时间:2019-09-26 14:38:33
解答
两个向量的夹角余弦的计算公式为:余弦 = 向量积÷两个向量的模
|2a + b| = 2√2,|3a - 2b| = 5 ----------------------可以根据图来判断,直角三角形
cosa = (2a + b)(3a - 2b)/|2a + b||3a - 2b|
=(6a² - 2b²)/(2√2 * 5)
=-√2/10怎么判断是直角那谢谢a和b垂直是题目说的所以2a和b垂直,3a和2b也垂直 在图上可以判断出这点,因为a和b前面乘以一个数只是改变了大小,方向还是原来的或者相反。
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