已知，如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，连接CD．（1）_数学解答

已知，如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一

个点D，连接CD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）求：⊙O的半径及CD的长．

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解答

（1）证明：连接OA，设OA交BC于G．∵AB=AC，∴AB=AC∵OA过圆心O，∴OA⊥BC．∵PA∥BC，∴OA⊥PA．∴PA是⊙O的切线．（2分）（2）∵AB=AC，OA⊥BC，∴BG=12BC=12．∵AB=13，∴AG=132−122＝5．（3分）设⊙O的半径为R...