依据就是：对数函数 y=lnx 在 （0,+∞）上处处连续.？因为 lnx 处处连续，因此 lim(t→t0) lnt=lnt0 (t0>0)。令 t=(1+x)^(1/x) ，那么 x→0 相当于 t→e ，左边=lim(t→e) lnt ，右边=lne ，它们当然相等。