令y=x^2+ax+a-2
与x轴有两个交点
所以a^2-4a+8>0
(a-2)^2+4>0
显然成立
x1+x2=-a,x1*x2=a-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
所以a=2时,(x1-x2)^2最小=4
所以最小距离是根号4=2