某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC某公司为了加大产品的_数学解答

某公司为了加大产品的宣传力度,准备立一块广告牌,在其背面制作一个形如△ABC的支架,要求∠ACB=60°,BC
某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米且AC比AB长0.5米，为节省材料要求AC的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，BC的长度为多少米

人气：401 ℃　时间：2019-08-21 15:24:51

解答

AC=x,AB=x-1/2,BC=y,∠ACB=60°
由余弦定理得1/2=[x平方+y平方-（x-1/2）平方]/2xy
化简得x=（y平方-1/4）/（y-1）=（y-1）+3/[4(y-1)]+2≥2+根号3,当且仅当y=1+根号3/2