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数学
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如图所示,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF.(1)求证:三角形ABE≌CDF;(2)点M、N分别是BE、D的中点,连接MF、EM,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
人气:242 ℃ 时间:2019-08-19 15:28:38
解答
(1)证明:平行四边形ABCD中,AB=CD,∠EAB=∠DCF,已知AE=CF∴:三角形ABE≌CDF
(2)四边形MFNE是平行四边形,证明:∵三角形ABE≌CDF∴∠CFD=∠AEB,∵AD∥BC∴∠ADF=∠DFC,∴∠ADF=∠AEB,∴BE∥DF,∵BE=DF且点M、N分别是BE、D的中点,∴EM平行且相等NF,∴四边形MFNE是平行四边形
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